Artesis Plantijn Hogeschool Antwerpen
Wetenschap en Techniek
campus Kronenburg
Kronenburgstraat 47 - 2000 Antwerpen
T +32 3 220 55 80 - F +32 3 220 55 99
wt@ap.be
Toegepaste wiskunde en statistiek27909/2183/2122/1/75
Studiegids

Toegepaste wiskunde en statistiek

27909/2183/2122/1/75
Academiejaar 2021-22
Komt voor in:
  • Bachelor in de chemie, trajectschijf 1
Dit is een enkelvoudig opleidingsonderdeel.
Studieomvang: 3 studiepunten
Co-titularis(sen): Lemmens Els, Van den Bossche Ingrid
Onderwijstalen: Nederlands
Kalender: Academiejaar
Dit opleidingsonderdeel wordt gequoteerd op 20 (tot op een geheel getal).
Mogelijke grensdata voor leerkrediet: 15.10.2021 (Academiejaar)
Tweede examenkans: wel mogelijk.
Tolereerbaarheid: Dit opleidingsonderdeel is tolereerbaar onder de voorwaarden van de opleiding waarvoor je bent ingeschreven.
Totale studietijd: 82,00 uren

Waarschuwing

Deze informatie is onder voorbehoud van de verdere evolutie van de Coronamaatregelen.

Volgtijdelijkheid

Op dit opleidingsonderdeel is er geen volgtijdelijkheid van toepassing.

Korte omschrijving

Facet toegepaste wiskunde :
De basiskennis en basisvaardigheden wiskunde worden herhaald en toegepast in chemische analyses


Facet meetvariatie :
Als een experiment is uitgevoerd en je over een reeks meetresultaten beschikt dan is je werkt als chemisch analist nog niet af. Je dient deze resultaten nog te beoordelen en te interpreteren. Statistiek is het hulpmiddel waarmee je dat doet.
De nadruk ligt volledig op het toepassen van de statistiek: alle voorbeelden, oefeningen komen uit het lab en we proberen zoveel mogelijk de computer voor de berekeningen in te schakelen. In dit eerste blok statistiek van de opleiding komen de beschrijvende technieken en de statistiek van de ijklijn aan bod. We leggen het verband met juistheid en precisie van een meetmethode.

OLR-Leerdoelen (lijst)

intrapersoonlijk - methodologie
berekent een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde waarde en de statistische A.F. op een gemiddelde waarde
past deze statistische begrippen toe naar de praktijk van het lab: juistheid en precisie
voert een methodevergelijking uit
intrapersoonlijk - probleemanalyse
berekent een volledige enkelvoudige lineaire regressie analyse (kleinste kwadraten methode)
berekent eenvoudige (bepaalde en onbepaalde) integralen (substitutiemethode)
berekent statistische kengetallen, ook bij gegroepeerde metingen (standaardafwijking within en between)
gebruikt differentialen om veranderingen uit te drukken
leidt een functie af en gebruikt deze afgeleide functie (raaklijnen, extreme waarden, buigpunten)
lost eenvoudige differentiaalvergelijkingen (scheiding van de variabelen) op
lost willekeurige vergelijkingen van de 1ste en 2de graad, een (2×2) en een (3x3)-stelsel op
rekent met exponenten en logaritmen
vat een steekproef samen met frequentietabel, frequentieverdeling, boxplot, histogram
werkt met lineaire, kwadratische, hyperbolische, exponentiële en logaritmische functies (voorschrift + grafiek)
zet uitdrukkingen om naar gelijkwaardige vormen
Labtechnicus - A3_verwerken en interpreteren van resultaten
berekent een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde waarde en de statistische A.F. op een gemiddelde waarde
berekent een volledige enkelvoudige lineaire regressie analyse (kleinste kwadraten methode)
berekent eenvoudige (bepaalde en onbepaalde) integralen (substitutiemethode)
berekent statistische kengetallen, ook bij gegroepeerde metingen (standaardafwijking within en between)
gebruikt differentialen om veranderingen uit te drukken
leidt een functie af en gebruikt deze afgeleide functie (raaklijnen, extreme waarden, buigpunten)
lost eenvoudige differentiaalvergelijkingen (scheiding van de variabelen) op
lost willekeurige vergelijkingen van de 1ste en 2de graad, een (2×2) en een (3x3)-stelsel op
past deze statistische begrippen toe naar de praktijk van het lab: juistheid en precisie
rekent met exponenten en logaritmen
vat een steekproef samen met frequentietabel, frequentieverdeling, boxplot, histogram
voert een methodevergelijking uit
werkt met lineaire, kwadratische, hyperbolische, exponentiële en logaritmische functies (voorschrift + grafiek)
zet uitdrukkingen om naar gelijkwaardige vormen

Leerinhoud

Facet Toegepaste wiskunde

  • De student oefent zelfstandig de rekenregels uit de basisalgebra (via het digitale oefenplatform)
  • De student kan vraagstukken omzetten in een stelsel en deze oplossen
  • De student kan een vergelijking van een rechte interpreteren
  • De student kan een set gegevens lineariseren
  • De student kan werken met hogere graadvergelijkingen (parabool,...)
  • De student kan logaritmische en exponentiële functies interpreteren
  • De student kan vraagstukken omzetten in exponentiële of logaritmische vergelijkingen 
  • De student kan de techniek van integreren toepassen
  • De student kan de techniek van differentiëren toepassen


Facet Meetvariatie

  • Beschrijven van een reeks resultaten (steekproef) met frequentietabel en grafieken
  • Parametervrije kengetallen (Me, kwartielen, percentielen, IQR, boxplot, outliers)
  • Parametrische kengetallen (gemiddelde, SD en VC%); herhaalde metingen; gegroepeerde metingen (spreiding intra en inter); biologische variatie µ
  • Normale verdeling: z-waarden en p-waarden; werken met cutoff; verdeling van een steekproefgemiddelde (SE); t-verdeling Student; betrouwbaarheidsinterval voor gemiddelde; A.F. op een gemiddelde
  • Toepassing in het lab: juistheid en precisie; gebruik controlemateriaal (CRM); detectielimiet; uitbijters
  • Enkelvoudige lineaire regressie: correlatie, regressie, best passende rechte (kleinste kwadratenmethode), SE, invloed van SE op a en b (betrouwbaarheidsinterval), voorspellen en terugrekenen (betrouwbaarheidsinterval), lijnschatting (Excel), spreidingsdiagram, residuele plot
  • Methodevergelijking

Studiematerialen (tekst): Verplicht

Facet meetvariatie :

  • Van Vlaslaer, V, Van den Bossche, I. (2021). Meetvariatie. Antwerpen: AP Hogeschool.
  • Van Vlaslaer, V, Van den Bossche, I. (2021). formuleboekje Meetvariatie. Antwerpen: AP Hogeschool.
  • rekentoestel
  • leerplatform (lespresentatie, filmpjes, extra oefeningen, ...)

Facet toegepaste wiskunde :

  • Cursus Wiskunde
  • rekenmachine
  • digitale oefenmodule (Digitap)

Studiematerialen (tekst): Aanbevolen

Facet meetvariatie (aanvullend in de bib) :

  • understanding clinical papers Bowers-House-Owens (ISBN 047148976X)
  • Statistics and chemometrics Miller&Miller (ISBN 013028885) - verschillende edities
  • Praktische statistiek voor het laboratorium Klaessens en Van Leeuwen (ISBN 9071694526)
  • Statistiek, validatie en meetonzekerheid voor het laboratorium' Klaeesens (ISBN 9789077423622) - 2008

Facet wiskunde:

  • Douwes, J.; Grasmeijer, J. (2009); Basisvaardigheden wiskunde voor het HTO ISBN 978-90-01-76438-8
  • Van de Craats, J.; Bosch R. (2005); Basisboek wiskunde. ISBN 978-90-430-1156-3

Onderwijsorganisatie

Examentijd
Voorziene tijd voor toetsing4,00 uren
  • Opmerking: Het examen bestaat uit 2 delen. De totale examentijd per deel voor het examen is 120 minuten, waarvan 90 minuten voorzien voor het examen plus 30 minuten extra examentijd voor alle studenten. De extra examentijd als individuele aanpassing is dus hierbij inbegrepen.
Werkvormen
Hoor- en/of werkcolleges32,00 uren
  • Opmerking: de effectieve werkvorm wordt gecommuniceerd via digitap.
Werktijd buiten de contacturen46,00 uren

Toetsing (lijst)

Evaluatie(s) voor de eerste examenkans
MomentVorm%Opmerking
AcademiejaarVaardigheidstoets hands off100,00Toegepaste wiskunde en meetvariatie. Bij facet Meetvariatie : gebruik formuleboekje Meetvariatie toegestaan
Evaluatie(s) voor de tweede examenkans
MomentVorm%Opmerking
Tweede examenperiodeVaardigheidstoets hands off100,00Toegepaste Wiskunde en meetvariatie. Bij facet Meetvariatie : gebruik formuleboekje Meetvariatie toegestaan

Toetsing (tekst)

Facet Toegepaste wiskunde (50%)


Facet Meetvariatie (50%)

De student mag in het formuleboekje Meetvariatie, dat op het examen mag gebruikt worden, niets aangeduid of bijgeschreven hebben.




Voor beide facetten kan het examen digitaal afgenomen worden (op eigen laptop van student of via tablet) .
Digitale examens worden continu gemonitord om eventuele examenfraude tegen te gaan. Hiervoor moet de student bij aanvang van het examen een monitoringapplicatie opstarten. Het niet opstarten of afsluiten van de monitoringsoftware wordt aanzien als fraude.



Voor studenten ingeschreven in het traject duaal leren kunnen (een deel van) de leerdoelen aangeleerd worden via de duale leerplek en kan hiervoor een alternatieve toetsing worden voorzien volgens de afspraken opgenomen in het syllabus duaal leren.