Artesis Plantijn Hogeschool Antwerpen
Media, Design en IT
Mathematical foundations37465/3385/2425/1/77
Studiegids

Mathematical foundations

37465/3385/2425/1/77
Academiejaar 2024-25
Komt voor in:
  • Bachelor in de toegepaste informatica, trajectschijf 1
    Keuzeoptie:
    • IT & Artificial Intelligence
Dit is een enkelvoudig opleidingsonderdeel.
Studieomvang: 3 studiepunten
Men kan dit opleidingsonderdeel niet volgen binnen een
  • examencontract (met het oog op het behalen van een creditbewijs).
  • examencontract (met het oog op het behalen van een diploma).
Titularis: Casteels Wim
Onderwijstalen: Nederlands
Kalender: Semester 2
Dit opleidingsonderdeel wordt gequoteerd op 20 (tot op een geheel getal).
Mogelijke grensdata voor leerkrediet: 15.03.2025 (2de semester)
Tweede examenkans: wel mogelijk.
Delibereerbaarheid/tolereerbaarheid: Dit opleidingsonderdeel komt in aanmerking voor deliberatie/tolerantie onder de voorwaarden van de opleiding waarvoor je bent ingeschreven.
Totale studietijd: 78,00 uren

Volgtijdelijkheid

Op dit opleidingsonderdeel is er geen volgtijdelijkheid van toepassing.

Korte omschrijving

In dit OLOD bekijken we de fundamentele bouwstenen van Artificiële Intelligentie (AI) en Machine Learning (ML): lineaire algebra, kansrekenen, statistiek en optimalisatie. Dit doen we met een combinatie van theorie en interactieve voorbeelden in python, de programmeertaal bij uitstek voor AI-toepassingen.

Lineaire algebra ligt aan de basis van de meeste algoritmes die gebruikt worden voor AI en is belangrijk om te begrijpen wat er zich achter de schermen afspeelt bij deze algoritmes. We bekijken ook een toepassing van lineaire algebra voor beeldcompressie.

Het gebeurt maar zelden dat we iets met 100% zekerheid kunnen voorspellen, meestal is er een onzekerheid aan verbonden. Dit geldt ook bij voorspellingen voor AI-toepassingen. Het is dan ook erg belangrijk om de onzekerheid van deze voorspellingen te kunnen inschatten. Kansrekenen leert ons hoe we met variabelen met onzekerheid kunnen werken en met statistiek kunnen we onzekerheid bepalen.

Bij de ontwikkeling van AI-algoritmes moet er vaak iets geoptimaliseerd worden. Het doel is vaak om zo optimaal mogelijk de data te beschrijven. We bekijken hiervoor het gradient descent algoritme dat onder andere aan de basis ligt van deep learning waar veel moderne AI-toepassingen op gebaseerd zijn. 

De werking van de verschillende bouwstenen wordt geïllustreerd aan de hand van een eenvoudig maar in de praktijk vaak gebruikt ML algoritme: lineaire regressie.

OLR-Leerdoelen (lijst)

Onderzoeken
Beoordeelt de prestaties van machine learning modellen met behulp van intervalschattingen en foutmarges.
Ontwerpen
Voert het gradient descent algoritme uit voor neurale netwerken met verschillende activerings- en kostenfuncties.
Bespreekt de eigenschappen van veelgebruikte kansverdelingen in machine learning.
Past vector- en matrixalgebrabewerkingen toe, zoals scalair product, inverse en determinant.
Past statistische methoden zoals maximum likelihood estimation (MLE) en maximum a priori (MAP) toe binnen de context van machine learning.
Beschrijft en kwantificeert de onzekerheid die inherent is aan voorspellingen van modellen voor machine learning.
Realiseren
Geeft data weer als vectoren en matrices en identificeert hun eigenschappen met behulp van concepten als singulariteit en lineaire onafhankelijkheid.
Optimaliseert functies die vaak gebruikt worden bij machine learning analytisch en numeriek met behulp van eigenschappen van afgeleiden.

Leerinhoud

  • Lineaire algebra:
    • Datastructuren: getallen, vectoren, matrices, tensors
    • Algebraïsche operaties
    • Oplossen van een lineair stelsel van vergelijkingen
    • Matrix decompositie en datacompressie
  • Kansrekenen:
    • Kansvariabelen
    • Conditionele kans (regel van Bayes)
    • Kansverdelingen (Gauss, binomiaal, ...)
  • Statistiek:
    • P-waarde
    • Betrouwbaarheidsinterval
    • Correlatie vs. causatie
  • Calculus en optimalisatie:
    • Afgeleide van een functie
    • Het gradient descent algoritme
  • Lineaire regressie

Studiematerialen (lijst)

StudiewijzerVerplicht
Online leermateriaal op DigitapVerplicht

Onderwijsorganisatie

Werkvormen
Hoor- en/of werkcolleges12,00 uren
Practicum en/of oefeningen24,00 uren
Werktijd buiten de contacturen42,00 uren

Toetsing (lijst)

Evaluatie(s) voor de eerste examenkans
MomentVorm%Opmerking
Eerste examenperiodeKennis- en inzichtstoets in de examenreeks40,00Digitaal
Eerste examenperiodeVaardigheidstoets in de examenreeks40,00Digitaal
Evaluatie(s) voor de tweede examenkans
MomentVorm%Opmerking
Tweede examenperiodeKennis- en inzichtstoets in de examenreeks40,00Digitaal
Tweede examenperiodeVaardigheidstoets in de examenreeks40,00Digitaal
Evaluatie(s) voor beide examenkansen, niet herhaalbaar in tweede examenkans
MomentVorm%Opmerking
Eerste examenperiodeVaardigheidstoets permanent tijdens de lesweken (Permanente evaluatie)20,00

Toetsing (tekst)

De totale examentijd voor de kennis- en inzichtstoets(en) en/of de vaardigheidstoets(en) die tijdens de examenreeks en de toetsweek plaatsvinden, bestaat uit de voorziene tijd hiervoor plus ¼ extra examentijd – met een max. van 30 min. – voor alle studenten. De extra examentijd als individuele aanpassing is hierbij dus inbegrepen. Indien er op het moment van de toetsing een aanvullende toetsing plaats zou vinden, dan wordt de extra examentijd met een maximum van 30 min. toegekend.